الرياضيات الأساسية الأمثلة

$16 s^{2} \cdot (40 s) = - 25$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $40$ في $16$ .

$640 s^{2} \cdot s = - 25$

خطوة 1.2

ارفع $s$ إلى القوة $1$ .

$640 (s^{1} s^{2}) = - 25$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$640 s^{1 + 2} = - 25$

خطوة 1.4

أضف $1$ و $2$ .

$640 s^{3} = - 25$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $640 s^{3} = - 25$ على $640$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $640 s^{3} = - 25$ على $640$ .

$\frac{640 s^{3}}{640} = \frac{- 25}{640}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $640$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{640 s^{3}}{640} = \frac{- 25}{640}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $s^{3}$ على $1$ .

$s^{3} = \frac{- 25}{640}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 25$ و $640$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 25$ .

$s^{3} = \frac{5 (- 5)}{640}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $640$ .

$s^{3} = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 128}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s^{3} = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 128}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s^{3} = \frac{- 5}{128}$

خطوة 2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$s^{3} = - \frac{5}{128}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \sqrt[3]{- \frac{5}{128}}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt[3]{- \frac{5}{128}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- \frac{5}{128}$ بالصيغة ${(- \frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{128}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{3}$ من $5$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{128}}$

خطوة 4.1.3

أخرِج عامل القوة الكاملة $4^{3}$ من $128$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{4^{3} \cdot 2}}$

خطوة 4.1.4

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{3} \cdot 5}{4^{3} \cdot 2}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2})}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة ${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{4})}^{3}$ بالصيغة ${(- \frac{1}{4})}^{3}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- \frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$s = - \frac{1}{4} \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{5}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$

خطوة 4.4

اضرب $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

خطوة 4.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 4.5.2

ارفع $\sqrt[3]{2}$ إلى القوة $1$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 4.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.5.4

أضف $1$ و $2$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

خطوة 4.5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.5.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

خطوة 4.5.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

خطوة 4.6.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{4}}{2}$

خطوة 4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 4}}{2}$

خطوة 4.7.2

اضرب $5$ في $4$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$

خطوة 4.8

اضرب $- \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ في $\frac{1}{4}$ .

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.8.2

اضرب $2$ في $4$ .

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{8}$

الصيغة العشرية:

$s = - 0.33930220 \dots$